もろもろ忙しく厳しい。最近浮かんだ案をメモ。
- ガウス情報源の最適符号 fullは「ガウス性信号の高能率Golomb符号化方式」だがどこにも上がってない。。
ガウス信号を2組にして \(z = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}\) と変数変換すると \(z\) はラプラス分布にしたがうのでGolomb-Rice符号で効率的に符号化できる。という指摘。たしかにそうだ。拡大情報源の符号化になるので、効率が良くなりそうなのはすぐに分かる。
問題は2つ組を自然数に対応付ける写像だろう。この写像は対関数(pairing function)というらしい。いろいろある。
- Pairing Functions: Cantor & Szudzik
- superior pairing function
- Pairing Functions
- Elegant Pairing Function (Szudzik)
気になるのが速度。復元で整数平方根を使っているのがつらい。ハッカーのたのしみを見るとNewton法を使うしかないと来ている。
- 高速根号計算 (fast sqrt algorithm)
- wikipedia ビットシフト使用。しかし、ループが入る。。