昨日の結果を受けて、相関があるガウス雑音信号を実験の対象にしたいと思っている。（なぜなら、現実のデータは相関があるから。そして、NLMSは相関のあるデータに弱いから。）いろんな論文で構成法が乗っていたので再調査。
l0 Norm Constraint LMS Algorithm for Sparse System Identification に明確に記述あり。v[t]をi.i.dなガウス雑音として、1次の自己回帰(Auto Regressive)フィルタ x[t] = x[t-1] * 0.8 + v[t] で信号に相関をもたせたあとに、正規化（標準偏差で割る）して分散を1にしている。有色雑音と言っていた。
また、昨日の夜にモデルに係数を状態として持たせるか考えた。係数が途中で変わるケースの結果が取りにくいので。 でも、扱う側でうまく計算すればできそうなのでやめた。モデル側の実装が複雑になるのは避けたい。
実験ケースを分類しよう。
- 人口データ: 観測雑音: -40dBの白色ガウス雑音、MSD（Mean Square Deviations, 係数2乗誤差）とMSE（Mean Square Error, 二乗誤差）を比較
- 入力: i.i.d.ガウス雑音、係数: 一様乱数で選択
- 主張: NLMSと同程度、RLSは収束が早い
- 入力: 相関のあるi.i.d.ガウス雑音、係数: 一様乱数で選択
- 主張: NLMSよりは早い
- 入力: 相関のあるi.i.d.ガウス雑音、係数: 一様乱数で選択、XXXXサンプル後に係数を一様乱数で変更
- 主張: 係数変更後の適応でRLSより収束が早い
- 実データに対する等価実験: MSEを比較。
- 音源は著作権切れデータベースから10秒程度を切り出して使用。
この通りにコードをまとめていく。水曜日あたりで結果が出ると◎。 人口データについてはまとまったかな。火曜日で実データ選定と実験をやっていく。
「信号とシステム」にシステムを等価する際の図が描かれている。ロスレス音声ではどうなっているか、資料作りまでに要観察。