昨日試したリフティングの意味をぐるぐる考えていた。 偶数成分と奇数成分で分けて、偶数（奇数）成分から奇数（偶数）成分を予測するとどうなるか。 DPCMとは違った成分になるのは分かっていて、Haarと同じく低域と高域に分割することも分かっているつもりだけど、その意味とか、LPCやる価値はあるのかがすっきり来ない。
リフティングを復習したくて リフティングスキームによるウェーブレットの構成法 を流し読みした。多項式分解などの細かいところは追えないが、相当な良資料と思っている。任意の離散ウェーブレット変換はLiftingで表現できることを再度確認。証明はまだ追ってない。
- WAVELET TRANSFORMS THAT MAP INTEGERS TO INTEGERS 整数ウェーブレット変換について。整数liftingについても取り扱っている。各ウェーブレットでの画像に対するエントロピー比較あり。
- INTEGER WAVELET TRANSFORM BASED LOSSLESS AUDIO COMPRESSION 1999年の。整数ウェーブレット変換したのをGolomb-Rice。
- 事前知識を排したいと言ってる。まさにそうだな
- 試してみた取った感じのproceedings。ヒントがあるかもしれないのでガン見。
- DD(4,2)を使っている。理由は各帯域でゲインが同じだから？とのこと（？）
- お、Rice符号の最適条件を久々に見た。 \(\theta^{l}(1 + \theta) \leq 1 < \theta^{l}(1 + \theta^{-1})\) けどこんな形だったっけ？
- Rice符号の工夫は自分と同じかもしくはより進んでいる。移動平均のバイアス除去手法があるというのを初めて聞いた。
- コンテキスト選択を入れてる。やり方分かってない。
- 他手法の比較がなく、提案手法内での比較だけ。結言がないのでもやっとする。
思うことは、リフティングとLMS/LPCを組み合わせてコーデック作りましただけでは弱いと思っている。何か理論的な新しさがほしいが、lifting回りで新しさを出すとしたらどうしたらいいか？
Haarのliftingの式はMS変換と一致するなあ。つまり、L,Rチャンネルをそれぞれ偶奇でスプリットしたと考えてもいいわけか。CDFとか突っ込めそうだなと即座に思う。